THE GOLDEN RATIO

 

Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Dia menemukan sebuah deret angka sederhana yang secara ajaib mampu menjelaskan gerakan-gerakan dan pertumbuhan yang muncul secara acak di alam semesta (atau sesuatu yg tidak kita pahami pergerakannya, sehingga disebut acak / kebetulan padahal sebenarnya sama sekali tidak acak, karena terbukti semua pergerakan / pertumbuhan tersebut ternyata mengacu pada "phi"
sehingga menimbulkan pertanyaan siapa yg mengatur pergerakan tersebut???)
Bagaimana mungkin segala sesuatu yg acak / kebetulan secara tepat mengacu kepada bilangan "phi", kecuali kalau sebenarnya itu bukanlah suatu kebetulan / acak. Melainkan ada yg mengatur itu semua.....

Sehingga,
Percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan.
karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci.

Deret sederhana itu adalah sebagai berikut:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...dst.
Deret angka ini diawali angka 1 lalu diikuti dengan 2 dan kemudian penjumlahan dari kedua angka menghasilkan deretan angka yang berikutnya. 1+2 muncul angka 3, lalu 2+3 muncul angka 5, kemudian 3+5 muncul angka 8 dan seterusnya.

Deret angka ajaib ini kemudian memunculkan rasio ajaib yang didapat dari pembagian sebuah angka deret pada fibonacci dengan angka berikutnya (pembulatan 3 angka):
13 : 21 = 0.619                                     34 : 21 = 1.619
21 : 34 = 0.618                                     55 : 34 = 1.618
34 : 55 = 0.618                                     89 : 55 = 1.618
55 : 89 = 0.618                                     144 : 89 = 1.618
89 : 144 = 0.618... dst                         233 : 144 = 1.618

Akhirnya ditemukan sebuah angka rasio fibonacci: 0.618 / 1.618
Berikutnya dengan membagi sebuah angka deret fibonacci dengan angka pada dua deret berikutnya didapatkan rasio fibonacci yang lain:
13 : 34 = 0.382
21 : 55 = 0.382
34 : 89 = 0.382... dst

Lalu apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan? Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Angka Phi adalah angka 1.618. Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya. Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618.

Fakta-Fakta "Angka Tuhan" Bilangan Fibonacci Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.

beberapa contoh kecil:
1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)
Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci.
contohnya:
jumlah daun bunga 3: bunga lili, iris
jumlah daun bunga 5: buttercup (sejenis bunga mangkok)
jumlah daun bunga 13: ragwort, corn marigold, cineraria,
jumlah daun bunga 21: aster, black-eyed susan, chicory
jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family

2. Pola Bunga
Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.


3. Tubuh Manusia
Tangan
Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.
Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618.Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618

Bercerminlah, dan Anda akan menemukan angka Fibonacci pada tubuh Anda.
Anda punya 1 hidung, 2 mata dan 2 tangan yang masing-masing memiliki 5
jari yang terbagi menjadi 3 ruas.

Fisiologi indera-indera manusia seperti pendengaran, penglihatan,
perabaan, pembauan, dan reseptor rasa nyeri juga memiliki struktur
Fibonacci.

Setiap siklus penuh struktur double helix molekul DNA memiliki ukuran
panjang 34 angstrom dan lebar 21 angstrom, dua angka Fibonacci yang
berurutan yang jika dibagi akan menghasilkan angka 1,619 yang
mendekati Rasio Emas, 1,618.

Tak ketinggalan, objek kecil seperti struktur kristal salju hingga objek
besar seperti struktur galaksi juga memiliki Rasio Emas.

Fakta lainnya:
- Kalau dibandingkan antara jumlah lebah betina dengan jumlah lebah jantan, maka hasilnya adalah 1.618
- Kerang laut, kerang laut memiliki cangkang keras yang berbentuk spiral. kalau dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan berikutnya, maka hasilnya adalah 1.618
- Daun, tangkai, serangga, dan semua yang berbentuk spiral, bila dibandingkan antara panjang spiral terakhir dengan sebelumnya, maka hasilnya akan selalu 1.618.
- Menurut, sebuah penelitian yang dilakukan, sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci ini.

Rasio fibonacci banyak digunakan para trader untuk memperkirakan pergerakan harga. Ada dua rasio fibonacci yang banyak digunakan dalam forex: fibonacci retracement & fibonacci extension.
Trader biasanya menggunakan rasio fibonacci retracement level untuk menetapkan support dan resistance. Sedangkan fibonacci extension level sering digunakan untuk penetapan level 'ambil untung' (profit-taking). Dalam prakteknya fibonacci retracement lebih banyak digunakan dibandingkan fibonacci extension. Para trader menggunakannya untuk menangkap kesempatan 'buy on dip' (beli saat harga turun) pada trend naik atau 'sell on high' (jual saat harga naik) pada trend turun.

Sejak zaman dahulu para seniman Yunani menciptakan karya mereka berdasar
pada Rasio Emas, misalnya Parthenon. Leonardo da Vinci melukis wajah
Mona Lisa secara sempurna pas dengan Rasio Emas. Mozart membagi sejumlah
sonatanya menjadi dua bagian yang panjangnya mencerminkan Rasio Emas.
Begitu pula dalam karya komposer Hungaria, Bela Bartok, dan arsitek
Prancis, Le Corbusier.

Tangan Manusia
Angkatlah tangan Anda dari mouse komputer dan lihatlah bentuk jari telunjuk Anda. Dalam segala kemungkinan akan Anda saksikan rasio emas padanya.

Jari-jemari kita memiliki tiga ruas. Perbandingan ukuran panjang dari dua ruas pertama terhadap ukuran panjang keseluruhan jari tersebut menghasilkan angka rasio emas (kecuali ibu jari). Anda juga dapat melihat bahwa perbandingan ukuran panjang jari tengah terhadap jari kelingking merupakan rasio emas pula.

Anda memiliki dua (2) tangan, dan jari-jemari yang ada padanya terdiri dari tiga (3) ruas. Terdapat lima (5) jari pada setiap tangan, dan hanya delapan (8) dari keseluruhan sepuluh jari ini tersambung menurut rasio emas: 2, 3, 5, dan 8 bersesuaian dengan angka-angka pada deret Fibonacci.

Rasio Emas dalam Fisika dan Jagad Raya
Anda menjumpai deret dan rasio emas di bidang-bidang yang termasuk dalam ruang lingkup fisika. Ketika suatu sumber cahaya ditempatkan di atas dua lapisan kaca yang saling bertumpukan, sebagian dari cahaya itu menembusnya, sebagian lagi diserap, dan sisanya dipantulkan. Apa yang terjadi adalah "pemantulan berulang-ulang." Jumlah garis yang dilalui berkas cahaya di dalam kaca sebelum akhirnya keluar kembali bergantung pada jumlah pemantulan yang dialaminya. Pada akhirnya, ketika kita menghitung jumlah berkas cahaya yang akhirnya keluar kembali, kita dapati bahwa jumlah ini bersesuaian dengan angka-angka Fibonacci.

Di jagat raya terdapat banyak galaksi-galaksi berbentuk pilin (spiral) yang memiliki rasio emas pada strukturnya.

Rasio Emas Pada Benda-benda Mati
Contohnya Pada Kristal salju, Rasio emas juga mewujud pada struktur kristal. Kebanyakan struktur ini teramat kecil untuk dapat dilihat dengan mata telanjang. Akan tetapi Anda dapat menyaksikan rasio emas pada serpihan salju. Ragam bentuk panjang dan pendek yang beraneka yang membangun bentuk serpihan salju, semuanya menghasilkan rasio emas.

Fakta bahwa banyak sekali struktur benda hidup dan tak hidup yang saling tak terkait di alam namun memiliki bentuk yang mengikuti satu rumus matematis tertentu merupakan salah satu bukti paling nyata bahwa semua ini telah dirancang secara khusus. Rasio emas adalah rumus keindahan yang sangat dikenal dan diterapkan oleh para seniman. Karya-karya seni yang didasarkan pada rasio itu menampilkan kesempurnaan keindahan.

Rasio Emas pada Paru-Paru
Dalam sebuah penelitian yang dilakukan antara tahun 1985 dan 1987, fisikawan Amerika B. J. West dan Dr. A. L. Goldberger menemukan keberadaan rasio emas pada struktur paru-paru. Salah satu ciri jaringan bronkia yang menyusun paru-paru adalah susunannya yang asimetris. Misalnya, pipa saluran udara yang bercabang membentuk dua bronkia utama, satu panjang (bronkia kiri) dan yang kedua pendek (bronkia kanan). Percabangan asimetris ini terus berlanjut ke percabangan-percabangan bronkia selanjutnya. Telah dipastikan bahwa pada seluruh percabangan ini perbandingan antara bronkia pendek terhadap bronkia panjang selalu bernilai 1/1,618.

Rasio Emas pada Organ Pendengaran dan Keseimbangan
Koklea pada telinga bagian dalam manusia berperan menghantarkan getaran suara. Struktur bertulang ini, yang berisi cairan, memiliki bentuk spiral logaritmik dengan sudut tetap =73°43´ yang memiliki rasio emas.

Kota Mekkah
Jika kita mengukur jarak Kota Mekkah ke arah Kutub Utara, diperoleh angka 7631.68 km, sedangkan jika ke arah Kutub Selatan, diperoleh angka 12348.32 km. 12348.32 km / 7631.68 km = 1.618
jarak antara barat dan timur juga begitu

Jika jumlah seluruh huruf dalam QS. Ali Imran (3) ayat 96, yang berjumlah 47, dibagi angka Fibonacci 1.618, maka didapatkan :
47/1.618 = 29
Dimana angka 29, merupakan jumlah huruf dari pangkal ayat sampai kepada kata Makkah.
"Sesungguhnya rumah (ibadah) pertama yang dibangun untuk manusia, ialah (Baitullah) yang di Bakkah (Makkah) yang diberkahi dan menjadi petunjuk bagi seluruh alam". (QS. Ali Imran (3) ayat 96).

Bagi mereka yang percaya bahwa alam ini diciptakan dengan suatu rancangan khusus (tidak terjadi secara kebetulan, melainkan ada yg mengatur), maka Rasio Emas dan angka Fibonacci mungkin bisa digunakan sebagai bukti kebenarannya sebagaimana yang dikatakan oleh Plato, “Angka, pada saatnya nanti, akan memandu kita menuju kebenaran".

hal tersebut diatas hanyalah merupakan contoh kecil dari sekian banyak bilangan fibonacci di alam semesta.