Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E.
Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India,
Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai
kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia
barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang
juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas
pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.
Dia menemukan
sebuah deret angka sederhana yang secara ajaib mampu menjelaskan
gerakan-gerakan dan pertumbuhan yang muncul secara acak di alam semesta
(atau sesuatu yg tidak kita pahami pergerakannya, sehingga disebut
acak / kebetulan padahal sebenarnya sama sekali tidak acak, karena
terbukti semua pergerakan / pertumbuhan tersebut ternyata mengacu pada
"phi"
sehingga menimbulkan pertanyaan siapa yg mengatur pergerakan tersebut???)
Bagaimana
mungkin segala sesuatu yg acak / kebetulan secara tepat mengacu kepada
bilangan "phi", kecuali kalau sebenarnya itu bukanlah suatu kebetulan /
acak. Melainkan ada yg mengatur itu semua.....
Sehingga,
Percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan.
karena
banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka
tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang
meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar
dari analisa deret Fibonacci.
Deret sederhana itu
adalah sebagai berikut:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...dst.
Deret angka
ini diawali angka 1 lalu diikuti dengan 2 dan kemudian penjumlahan dari
kedua angka menghasilkan deretan angka yang berikutnya. 1+2 muncul angka
3, lalu 2+3 muncul angka 5, kemudian 3+5 muncul angka 8 dan seterusnya.
Deret
angka ajaib ini kemudian memunculkan rasio ajaib yang didapat dari
pembagian sebuah angka deret pada fibonacci dengan angka berikutnya
(pembulatan 3 angka):
13 : 21 = 0.619 34 : 21 = 1.619
21 : 34 = 0.618 55 : 34 = 1.618
34 : 55 = 0.618 89 : 55 = 1.618
55 : 89 = 0.618 144 : 89 = 1.618
89 : 144 = 0.618... dst 233 : 144 = 1.618
Akhirnya ditemukan sebuah angka rasio fibonacci: 0.618 / 1.618
Berikutnya
dengan membagi sebuah angka deret fibonacci dengan angka pada dua deret
berikutnya didapatkan rasio fibonacci yang lain:
13 : 34 = 0.382
21 : 55 = 0.382
34 : 89 = 0.382... dst
Lalu
apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan? Bilangan Fibonacci
ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu
mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Angka Phi adalah angka
1.618. Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan
angka didepannya. Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam
pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618.
Fakta-Fakta
"Angka Tuhan" Bilangan Fibonacci Seperti yang sekilas disebut
sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan
dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.Hampir semua ciptaan Tuhan
dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan,
hewan, maupun manusia.
beberapa contoh kecil:
1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)
Mungkin
sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah
bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut
deret fibonacci.
contohnya:
jumlah daun bunga 3: bunga lili, iris
jumlah daun bunga 5: buttercup (sejenis bunga mangkok)
jumlah daun bunga 13: ragwort, corn marigold, cineraria,
jumlah daun bunga 21: aster, black-eyed susan, chicory
jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family
2. Pola Bunga
Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.
3. Tubuh Manusia
Tangan
Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.
Coba
bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka
hasilnya adalah 1.618.Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari
dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618.Bandingkan
panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka
hasilnya adalah 1.618
Bercerminlah, dan Anda akan menemukan angka Fibonacci pada tubuh Anda.
Anda punya 1 hidung, 2 mata dan 2 tangan yang masing-masing memiliki 5
jari yang terbagi menjadi 3 ruas.
Fisiologi indera-indera manusia seperti pendengaran, penglihatan,
perabaan, pembauan, dan reseptor rasa nyeri juga memiliki struktur
Fibonacci.
Setiap siklus penuh struktur double helix molekul DNA memiliki ukuran
panjang 34 angstrom dan lebar 21 angstrom, dua angka Fibonacci yang
berurutan yang jika dibagi akan menghasilkan angka 1,619 yang
mendekati Rasio Emas, 1,618.
Tak ketinggalan, objek kecil seperti struktur kristal salju hingga objek
besar seperti struktur galaksi juga memiliki Rasio Emas.
Fakta lainnya:
- Kalau dibandingkan antara jumlah lebah betina dengan jumlah lebah jantan, maka hasilnya adalah 1.618
-
Kerang laut, kerang laut memiliki cangkang keras yang berbentuk spiral.
kalau dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan
berikutnya, maka hasilnya adalah 1.618
- Daun, tangkai, serangga,
dan semua yang berbentuk spiral, bila dibandingkan antara panjang spiral
terakhir dengan sebelumnya, maka hasilnya akan selalu 1.618.
- Menurut, sebuah penelitian yang dilakukan, sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci ini.
Rasio
fibonacci banyak digunakan para trader untuk memperkirakan pergerakan
harga. Ada dua rasio fibonacci yang banyak digunakan dalam forex:
fibonacci retracement & fibonacci extension.
Trader
biasanya menggunakan rasio fibonacci retracement level untuk menetapkan
support dan resistance. Sedangkan fibonacci extension level
sering digunakan untuk penetapan level 'ambil untung'
(profit-taking). Dalam prakteknya fibonacci retracement lebih
banyak digunakan dibandingkan fibonacci extension. Para trader
menggunakannya untuk menangkap kesempatan 'buy on dip' (beli saat
harga turun) pada trend naik atau 'sell on high' (jual saat harga
naik) pada trend turun.
Sejak zaman dahulu para seniman Yunani menciptakan karya mereka berdasar
pada Rasio Emas, misalnya Parthenon. Leonardo da Vinci melukis wajah
Mona Lisa secara sempurna pas dengan Rasio Emas. Mozart membagi sejumlah
sonatanya menjadi dua bagian yang panjangnya mencerminkan Rasio Emas.
Begitu pula dalam karya komposer Hungaria, Bela Bartok, dan arsitek
Prancis, Le Corbusier.
Tangan Manusia
Angkatlah
tangan Anda dari mouse komputer dan lihatlah bentuk jari telunjuk
Anda. Dalam segala kemungkinan akan Anda saksikan rasio emas padanya.
Jari-jemari
kita memiliki tiga ruas. Perbandingan ukuran panjang dari dua ruas
pertama terhadap ukuran panjang keseluruhan jari tersebut menghasilkan
angka rasio emas (kecuali ibu jari). Anda juga dapat melihat bahwa
perbandingan ukuran panjang jari tengah terhadap jari kelingking
merupakan rasio emas pula.
Anda memiliki dua (2)
tangan, dan jari-jemari yang ada padanya terdiri dari tiga (3) ruas.
Terdapat lima (5) jari pada setiap tangan, dan hanya delapan (8) dari
keseluruhan sepuluh jari ini tersambung menurut rasio emas: 2, 3, 5,
dan 8 bersesuaian dengan angka-angka pada deret Fibonacci.
Rasio Emas dalam Fisika dan Jagad Raya
Anda
menjumpai deret dan rasio emas di bidang-bidang yang termasuk dalam
ruang lingkup fisika. Ketika suatu sumber cahaya ditempatkan di atas
dua lapisan kaca yang saling bertumpukan, sebagian dari cahaya itu
menembusnya, sebagian lagi diserap, dan sisanya dipantulkan. Apa yang
terjadi adalah "pemantulan berulang-ulang." Jumlah garis yang dilalui
berkas cahaya di dalam kaca sebelum akhirnya keluar kembali bergantung
pada jumlah pemantulan yang dialaminya. Pada akhirnya, ketika kita
menghitung jumlah berkas cahaya yang akhirnya keluar kembali, kita
dapati bahwa jumlah ini bersesuaian dengan angka-angka Fibonacci.
Di jagat raya terdapat banyak galaksi-galaksi berbentuk pilin (spiral) yang memiliki rasio emas pada strukturnya.
Rasio Emas Pada Benda-benda Mati
Contohnya
Pada Kristal salju, Rasio emas juga mewujud pada struktur kristal.
Kebanyakan struktur ini teramat kecil untuk dapat dilihat dengan mata
telanjang. Akan tetapi Anda dapat menyaksikan rasio emas pada serpihan
salju. Ragam bentuk panjang dan pendek yang beraneka yang membangun
bentuk serpihan salju, semuanya menghasilkan rasio emas.
Fakta
bahwa banyak sekali struktur benda hidup dan tak hidup yang saling tak
terkait di alam namun memiliki bentuk yang mengikuti satu rumus
matematis tertentu merupakan salah satu bukti paling nyata bahwa semua
ini telah dirancang secara khusus. Rasio emas adalah rumus keindahan
yang sangat dikenal dan diterapkan oleh para seniman. Karya-karya seni
yang didasarkan pada rasio itu menampilkan kesempurnaan keindahan.
Rasio Emas pada Paru-Paru
Dalam
sebuah penelitian yang dilakukan antara tahun 1985 dan 1987, fisikawan
Amerika B. J. West dan Dr. A. L. Goldberger menemukan keberadaan rasio
emas pada struktur paru-paru. Salah satu ciri jaringan bronkia yang
menyusun paru-paru adalah susunannya yang asimetris. Misalnya, pipa
saluran udara yang bercabang membentuk dua bronkia utama, satu panjang
(bronkia kiri) dan yang kedua pendek (bronkia kanan). Percabangan
asimetris ini terus berlanjut ke percabangan-percabangan bronkia
selanjutnya. Telah dipastikan bahwa pada seluruh percabangan ini
perbandingan antara bronkia pendek terhadap bronkia panjang selalu
bernilai 1/1,618.
Rasio Emas pada Organ Pendengaran dan Keseimbangan
Koklea
pada telinga bagian dalam manusia berperan menghantarkan getaran
suara. Struktur bertulang ini, yang berisi cairan, memiliki bentuk
spiral logaritmik dengan sudut tetap =73°43´ yang memiliki rasio emas.
Kota Mekkah
Jika
kita mengukur jarak Kota Mekkah ke arah Kutub Utara, diperoleh angka
7631.68 km, sedangkan jika ke arah Kutub Selatan, diperoleh angka
12348.32 km. 12348.32 km / 7631.68 km = 1.618
jarak antara barat dan timur juga begitu
Jika jumlah seluruh huruf dalam QS. Ali Imran (3) ayat 96, yang berjumlah 47, dibagi angka Fibonacci 1.618, maka didapatkan :
47/1.618 = 29
Dimana angka 29, merupakan jumlah huruf dari pangkal ayat sampai kepada kata Makkah.
"Sesungguhnya
rumah (ibadah) pertama yang dibangun untuk manusia, ialah
(Baitullah) yang di Bakkah (Makkah) yang diberkahi dan menjadi
petunjuk bagi seluruh alam". (QS. Ali Imran (3) ayat 96).
Bagi
mereka yang percaya bahwa alam ini diciptakan dengan suatu rancangan
khusus (tidak terjadi secara kebetulan, melainkan ada yg mengatur), maka
Rasio Emas dan angka Fibonacci mungkin bisa digunakan sebagai bukti
kebenarannya sebagaimana yang dikatakan oleh Plato, “Angka, pada saatnya
nanti, akan memandu kita menuju kebenaran".
hal tersebut diatas hanyalah merupakan contoh kecil dari sekian banyak bilangan fibonacci di alam semesta.
Mei 31, 2019
